Юрий Медведев родился 25 апреля 1949 года на Брянщине в семье служащих.

После службы в рядах Советской Армии он стал работать на турбинном заводе им. С. Г. Кирова. На этом предприятии Юрий Евгеньевич за двадцать лет прошел путь от слесаря-сборщика до начальника бюро ПДУ.

Десятилетний опыт работы во Фрунзенском райисполкоме пригодился Юрию Евгеньевичу, когда харьковчане доверили ему представлять их интересы в Харьковском городском совете V созыва. Занимая активную гражданскую позицию, он переживал о судьбе города, взвешенно голосовал за те решения, которые служили Харькову и харьковчанам, плодотворно работал в постоянной комиссии по вопросам планирования, бюджета и финансов, пишет сайт горсовета.

Светлая память о Юрии Медведеве навсегда сохранится в сердцах тех, кто знал его, имел честь с ним работать, кому он отдал частицу своего искреннего сердца.